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我的mac输入法配置习惯分享
尝试了使用万象拼音替代自带的输入法，但是痛点如下： 从鼠须管使用 ⇪ 切换到官方输入法预编辑串直接消失 官方的 ⇪ 切换响应慢，有时需要按很多下 解决方案 mac 上的 karabiner-elements 支持对键盘上的任意按键修改映射，而 mac 键盘缺少右 ⌃ ，可将 ⇪ 映射到右 ⌃。 St
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补题 | CF2241G
题目 Note that the answer for this problem might not fit in int64 or long long. It is recommended to use int128. For any array b of length m, define f(b
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补题 | CF2241E
题目 A tree is an undirected connected graph with no cycles. You are given a tree having n vertices. Each vertex i has an integer value a_i written on i
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数学 | 函数证明 (2)
题目 设 y=f(x) 是定义在 D 上的函数，若对任何实数 \alpha\in(0,1) 以及 D 中的任意两个实数 x_1,x_2，恒有f(\alpha x_1+(1-\alpha)x_2)\le \alpha f(x_1)+(1-\alpha)f(x_2)，则称 y=f(x) 为 C 函数。
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数学 | 函数证明 (1)
题目 定义在 \mathbb{R} 上连续，且存在导函数的函数 f(x) 满足 f'(x)=f(x+1) 。求证：f(x) 在 [0,3] 上至少存在一个零点。 证明 考虑反证，即假设 f(x) 在 [0,3] 上不存在零点。由连续性性质，知道 f(x) 在 [0,3]
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数学 | 2025虹口二模 T21 (3)
对于定义在 \mathbf{R} 上的函数 y=f(x) 和 y=g(x)，a\in\mathbb{R}，设 M_a=\{t\mid t=f(x)-g(a),\ x\ge a\}。 （3）已知对任意 a\in\mathbf{R}，均有 M_a=[0,+\infty)，记 h(x)=g(x)-a，求证
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数学 | 2023青浦二模 T21 (3)
题干 已知定义域为区间D的函数y=f(x), 其导函数为y'=f'(x), 满足对任意的x \in D都有|f'(x)|<1 (2). 证明: 方程f(x)-x=0至多只有一个实根 (3). 若y=f(x), x \in \mathbf{R}是周期为2的周期函数, 证明: 对任意的
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条件概率下的全概率公式的一般形式
引入 两个盒子，一个盒子5白球5黑球，另一个盒子4白球6黑球，等概率选一个盒子，再从盒子中不放回摸两次球，第一次摸出球是白球情况下第二次摸出球是黑球的概率？ 对于这个问题，一个直观但错误的解法是令事件 A 为取到第一个盒子，事件 B_i 为第 i 次取到白球，其中 i \in \{1,2\} 由于
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补题 10.2模拟 T2 序列交换
B. 序列交换 给定一个长度为 n 的序列 a，你最少需要多少次“交换相邻两项”的操作，才能满足这个序列先（非严格）增后（非严格）减。 形式化地说，即存在一个 k\in \{1,2,\dots,n\}，使得 a_1 \le a_2 \le \cdots \le a_k \ge a_{k+1} \ge
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补题 10.2模拟 T1 图的建立
A. 图的建立 给定一个包含 n 个点、m 条边的简单无向图， 现在需要把这张图补充为一张完全图，但有一个特殊要求： 先选定一个参数 K； 随后反复进行连边操作：仅当顶点 u,v 间当前没有边，且它们的度数之和 至少为 K 时，才允许连边 (u,v)。 若存在一种连边顺序，使得在该参数
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