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数学分析（一）1.3：函数
函数与反函数、初等函数与特殊函数、有界性，以及函数和的上下确界不等式。
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高等代数（一）1.2：线性表示与行列式
从线性表示出发，讨论二、三阶行列式的几何意义、混合积的六项展开、多重线性、反对称性及排列定义。
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数学分析（一）1.2：数集与确界原理（2）
确界原理的两种证明与确界性质，以及习题 1.2 第 5、6（1）、7（1）题的完整解答。
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高等代数（一）1.1：数域与向量初步
数域的定义与例子、最小数域、向量运算与线性组合，以及线性方程组和高斯消元的基本变换。
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数学分析（一）1.1：实数
习题 1.1 的课后作业：无理数、绝对值不等式与实数大小比较。
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数学分析（一）1.2：数集与确界原理
邻域、数集的有界性、上下确界与确界原理，以及相关例题、证明和习题 1.2 的课后作业。
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补题 | CF2241G
题目 Note that the answer for this problem might not fit in int64 or long long. It is recommended to use int128. For any array b of length m, define f(b
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数学 | 函数证明 (2)
题目 设 y=f(x) 是定义在 D 上的函数，若对任何实数 \alpha\in(0,1) 以及 D 中的任意两个实数 x_1,x_2，恒有f(\alpha x_1+(1-\alpha)x_2)\le \alpha f(x_1)+(1-\alpha)f(x_2)，则称 y=f(x) 为 C 函数。
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数学 | 函数证明 (1)
题目 定义在 \mathbb{R} 上连续，且存在导函数的函数 f(x) 满足 f'(x)=f(x+1) 。求证：f(x) 在 [0,3] 上至少存在一个零点。 证明 考虑反证，即假设 f(x) 在 [0,3] 上不存在零点。由连续性性质，知道 f(x) 在 [0,3]
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数学 | 2025虹口二模 T21 (3)
对于定义在 \mathbf{R} 上的函数 y=f(x) 和 y=g(x)，a\in\mathbb{R}，设 M_a=\{t\mid t=f(x)-g(a),\ x\ge a\}。 （3）已知对任意 a\in\mathbf{R}，均有 M_a=[0,+\infty)，记 h(x)=g(x)-a，求证
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